[题目]如图.点E是正方形ABCD的边DC上一点.把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．(1)旋转中心是点 .旋转角度是度,(2)若连结EF.则△AEF是三角形,并证明,(3)若四边形AECF的——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是　　　　　　度；

（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

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【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C处.

（1）求直线 CD 的表达式；

（2）在直线 AB 上是否存在一点 P，使得 SPCD SOCD？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．

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【题目】对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；

③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；

④当0＜x＜2时，y＞0．

其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【题目】本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校八年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量）进行了随机抽样调查并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为　　．

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校八年级有1200名学生，请你估计该校八年级学生中，四月份“读书量”为4本及以上的学生人数．

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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【题目】如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 与 BE 相交于点G.

(1)求证：AF⊥BE；

(2)若 AB=6，DE=2，AG的长

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【题目】甲、乙两车同时分别从 A,B 两处出发,沿直线 AB 作匀速运动，同时到达C 处,B 在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,设 t(分)后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1,d2,且 d1,d2 与出发时间 t 的函数关系如图，那么在两车相遇前，两车与 B 点的距离相等时，t 的值为（）