【题目】如图，等边中，为的中点，点在的延长线上，点在上，.若，则的值为___________.

【题目】已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．

（1）B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °．

（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中，，点在边上，点在边上，满足，，若，，则的面积为（ ）.

A.B.C.D.

解：设，则原方程可化为：，解之得

当时，， ∴；

当时 ∴．

综上，原方程的解为：，.

（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；

（2）判断双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情况，下列说法正确的是 （选出正确的答案)．

①当b2-4ac≥0时，原方程一定有实数根；

②当b2-4ac<0时，原方程一定没有实数根；

③原方程无实数根时，一定有b2-4ac<0．

【题目】科学考察队的一辆越野车需要穿越一片沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶，队长想出一个方法，在沙漠中设若干个储油点（越野车穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时，取出储存的所有油放在车上，再从出发到达终点，此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设2个储油点，，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点时取出储油点的全部油放到车上，再到达储油点，从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点取出储存的所有油放在车上，最后到达终点.此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？

（1）请选择利用以上基本事实和三角形内角和定理，结合下列图形，证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.

（2）把三角形的三条边和三个角统称为三角形的六个元素.如果两个三角形有四对对应元素相等，这两个三角形一定全等吗？请说明理由.

（1）∠C的度数为　 　；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

（1）当售价定为12元时，每天可售出________件；

（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？