Question

【题目】科学考察队的一辆越野车需要穿越一片沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶，队长想出一个方法，在沙漠中设若干个储油点（越野车穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时，取出储存的所有油放在车上，再从出发到达终点，此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中设2个储油点，，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点时取出储油点的全部油放到车上，再到达储油点，从车中取出部分油放进储油点；然后返回出发点加满油，到储油点取出储存的所有油放在车上，最后到达终点.此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）分析越野车的行车过程，要保证车上的油最多可行驶600km，设储油点A离起点S的距离为x km，当越野车第二次回到储油点A时可以建立一个关于x的方程，解方程求出x的值，从而可求最大行程；

（2）分析越野车的行车过程，要保证车上的油最多可行驶600km，设储油点A离起点S的距离为x km，储油点B离储油点A的距离为y km,当越野车第二次回到储油点A时可以建立一个关于x的方程，当越野车第二次回到储油点B时可以建立一个关于x,y的方程,解方程组求出x,y的值，从而可求最大行程.

（1）设储油点A离起点S的距离为x km

则越野车从起点S出发到A点再回到S点，共行驶2x km，所以最多在A点放（600-2x）km路程的油，然后再一次从S点出发到点A，行驶x km，根据车上最多装行驶600km的油，则有

解得

∴在A储油点放了 km路程的油

∴越野车最多行驶

（2）设储油点A离起点S的距离为x km, 储油点B离储油点A的距离为y km,

当越野车第二次回到A点时有，

当越野车第二次回到B点时有，

则

解得

∴越野车最多行驶