【题目】如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（ ）

A.B.C.D.

（1）如图1，等腰中，，，则______；

（知识应用）

（2）如图2，和都是等腰三角形，，、、三点在同一条直线上，连接.

①求证：；

②请写出线段，，之间的等量关系式，并说明理由？

（3）如图3，和均为等边三角形，在内作射线，作点关于的对称点，连接并延长交于点，连接，.若，，求的长.

【题目】如图，已知的斜边，．

以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？

以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？

如图1，在倍角中，，、、的对边分别记为，，，三角形的三边，，有什么关系呢？让我们一起来探索……

（1）已知“倍角三角形”的一个内角为，则这个三角形的另两个角的度数分别为______

（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：

小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三边满足：______；

（3）如图1：在倍角三角形中，，、、的对边分别记为，，，求证：.

【题目】在中，，，，则________．

（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m．

①当∠MBA=∠BDE时，求点M的坐标；

②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值．

【题目】如图，在等腰直角三角形中，，，为中点，为边上一动点，连接，以为边并在的右侧作等边，连接，则的最小值为______.

【题目】四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.B.C.D.

如图，直线的函数关系式为，且与轴交于点A，直线经过点B（2，0），C（－1，3），直线与交于点D．

(1)求直线的函数关系式；

(2)求△ABD的面积．

(3)点P是轴上一动点，问是否存在一点P，恰好使△ADP为直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.