练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在等腰直角三角形中，，，为中点，为边上一动点，连接，以为边并在的右侧作等边，连接，则的最小值为______.

    【答案】3

    【解析】

    由60°联想旋转全等，转换动长为定点到定线的长，构建等边三角形BDG，利用△BDF≌△GDE，转换BF=GE，然后即可求得其最小值.

    以BD为边作等边三角形BDG，连接GE，如图所示：

    ∵等边三角形BDG，等边三角形DEF

    ∴∠BDG=∠EDF=60°，BD=GD=BG，DE=DF=EF

    ∴∠BDG+∠GFD=∠EDF+∠GFD，即∠BDF=∠GDE

    ∴△BDF≌△GDE（SAS）

    ∴BF=GE

    当GE⊥AC时，GE有最小值，如图所示GE′，作DH⊥GE′

    ∴BF=GE= CD+DG=2+1=3

    故答案为：3.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．

    （1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？

    （2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

    已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

    填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

    如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

    当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

    甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

    已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

    装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元即装修前后每天盈利不变，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由可用问的条件及结论

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知的斜边，．

    以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？

    以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为的切线，为切点，是过点的割线，于点，若，，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与坐标轴相交于、、三点，是线段上一动点（端点除外），过作，交于点，连接．

    直接写出、、的坐标；

    求抛物线的对称轴和顶点坐标；

    求面积的最大值，并判断当的面积取最大值时，以、为邻边的平行四边形是否为菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m），

    （1）求围栏的长和宽；

    （2）能否围成面积为400 的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案