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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C两港之间的距离(结果保留到0.1km,参考数据:
≈1.414,
≈1.732);
(2)确定C港在A港的什么方向.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线
.下列结论中,正确的是( )
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A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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【题目】某校将进行“校春季运动会”,现从全校学生中选出
名同学参加运动会相关服务工作,其中
名男生,
名女生.
(1)若从这
名同学中随机选取
人作为联络员,求选到男生的概率.
(2)若运动会的某项服务工作只在
,
两位同学中选一人,准备用游戏的方式决定谁参加.游戏规则是:四个乒乓球上的数字分别为
,
,
,
(乒乓球只有数字不同,其余完全相同),将乒乓球放在不透明的纸箱中,从中任意摸取两个,若取到的两个乒乓球上的数字之和大于
则选
,否则选
,从是否公平的角度看,该游戏规则是否合理,用树状图或表格说明理由.
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【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.
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【题目】在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发,现有一
处需要爆破.已知点
与公路上的停靠站
的距离为300米,与公路上的另一停靠站
的距离为400米,且
,如图所示为了安全起见,爆破点
周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路
段是否因为有危险而需要暂时封锁?请说明理由.
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【题目】小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、 2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子20 00 0次,结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次.你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相等)?并说明理由.
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【题目】已知:如图,一块Rt△ABC的绿地,量得两直角边AC=8cm,BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD,且扩充部分(△ADC)是以8cm为直角边长的直角三角形,求扩充等腰△ABD的周长.
(1)在图1中,当AB=AD=10cm时,△ABD的周长为 .
(2)在图2中,当BA=BD=10cm时,△ABD的周长为 .
(3)在图3中,当DA=DB时,求△ABD的周长.
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【题目】现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)试说明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求(a+b)2的值.
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【题目】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE+DF=______.
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【题目】一个纸盒内有
张完全相同的卡片,分别标号为
,
,
,
.随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取另一张卡片.
(1)用列举法求“两次抽出卡片的标号等于
”的概率;
(2)小明同学连续做了
次试验,这
次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于
”.他说,“第
次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于
’”.你认为他说得对吗,为什么?
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