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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

    A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

    【答案】D

    【解析】由图象对称轴为直线x=-，则-=-，得a=b，

    A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误；

    B中，由a=b，则a-b=0，故B错误；

    C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误；

    D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=-2时，y<0，即4a-2b+c<0，则4a+c<2b，故D正确.

    故选D.

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    【题目】为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

    请根据统计图提供的信息回答以下问题：

    （1）这一调查属于_______（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_____名；

    （2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的____%（精确到小数点后一位）；

    （3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

    （1）求证：AE=DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．

    （1）求观测点B到航线的距离；

    （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．

    （参考数据： ≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④BD=2CD．

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
    ①求证：△ABE≌△CBD；
    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．

    （1）求直线AM的函数解析式．

    （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标．

    （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝x2＋bx－1的图象经过点(2，3)．

    (1)求这个函数的表达式；

    (2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；

    (3)观察图象，说明y随x的增大是怎样变化的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：

    类别

    成本价(元/箱)

    销售价(元/箱)

    甲

    25

    35

    乙

    35

    48

    求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

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