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【题目】如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【题目】如图,在图1中,△ABC与△ADE,,AC=AB,AD=AE,点D在AC上,连接BD并延长BD交CE于点F.
(1)请判断BD与CE是否相等;(直接写出结论,不需说明理由)
(2)求∠BFC的度数;(直接写出结论,不需说明理由)
(3)将△ADE按逆时针方向旋转一定角度,如图2,连接BD,CE交于点F.(1)、(2)中的结论是否仍成立?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线的对称轴是且经过、两点,与轴的另一交点为点,连结.
(1)填空:点、点和点的坐标分别为________,________,________;
(2)求证:;
(3)求抛物线解析式;
(4)若点为直线上方的抛物线上的一点,连结,,求面积的最大值,并求出此时点的坐标.
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【题目】中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法.对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售,第天(且为整数)的捕捞与销售的相关信息如下:
鲜鱼销售单价(元) | |
单位捕捞成本(元) | |
捕捞量 |
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出.
(1)求第天的收入(元)与(天)之间的函数关系式?(当天收入日销售额-日捕捞成本)
(2)在第几天取得最大值,最大值是多少?
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【题目】某超市购进一种水果进行销售,购进情况和销售情况见下表:
项目 | 购进资金 单位:元 | 进货价 单位:元/kg | 销售定价 单位:元/kg | 销售情况 | 水果重量 单位:kg |
第一次 | 6000 | m | 16 | 按定价全部售完 | 第二次是第一次的两倍 |
第二次 | 13000 | m+1 | 16 | 按定价售出一部分后,余下的400kg按定价的7折售完 |
(1)第二次的进货价是多少元/kg?
(2)超市在这两次销售中共盈利多少元?
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【题目】如图,在△ABC中, AD是∠BAC的平分线,DF⊥AB,DM⊥AC,垂足分别为F、M,AF=10cm ,BF=6cm ,AC=14cm.动点E以3cm/s的速度从A点向B点运动,动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t s.当t=__________s时, △DFE与△DMG全等.(写出符合题意的t的所有取值)
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【题目】如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是 ( )
A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD
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【题目】如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).
(1)求BF的长;(2)求EC的长.
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【题目】【题目】如图①,一次函数 y= x - 2 的图像交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 y= x2 bx c的图像经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C.
(1)求二次函数的关系式及点 C 的坐标;
(2)如图②,若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点,过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D,PE∥y 轴交 AB 于点 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如图③,若点 M 在抛物线的对称轴上,且∠AMB=∠ACB,求出所有满足条件的点 M的坐标.
① ② ③
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