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【题目】如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．
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【题目】小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l、l分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系．
（1）求这两条直线的解析式；
（2）当x为什么值时，小敏和小聪两人相距14km？请说明理由．
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【题目】从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．
（1）求共抽取多少名学生；
（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；
（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点(不与A，C重合)，连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF.
(1)求证：△ABP≌△ADP；
(2)若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．
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【题目】如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
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【题目】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.
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【题目】对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）
A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图像与
轴正方向成45°角
C. 函数图像不经过第四象限 D. 函数图像与轴交点坐标是（0，6）
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【题目】在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC＝30°，求∠BEF的度数．
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【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2
, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（ ）
A. 2
B. 4 C. 4
D. 8
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