【题目】二次函数的图象如图所示，则下列结论：

① ② ③ ④ ⑤其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】爱护环境越来越受到社会各界的重视，为了让学生了解环保知识，某中学组织全校名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分分，得分均为正整数）进行统计，得到下列的频率分布表．和频数分布直方图．

请根据以上的统计图、表解答下列问题：

（1） ， ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）成绩在分以上（不含分）为优秀，该校所有参赛学生中成绩优秀的约为多少人?

（1）若点A的坐标为（0，2），点（2，2），（1，），（，1）中，点A的“等距点”是_______________；

（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；

（3）记函数（）的图象为，的半径为2，圆心坐标为.若在上存在点M，上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围．

【题目】已知∠MON=，P为射线OM上的点，OP=1．

（1）如图1，，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．

①依题意将图1补全；

②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；

（2）若，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR． 根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．

图1 备用图

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当时，___________，当时____________；

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图

（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：___________________________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，连结，点是线段上的一个动点(包括两端点)，直线上有一动点，连结，已知的面积为，则点的坐标为__________________．

【题目】用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）．

（1）与之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）；

（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正三角形．

作法：如图，

①作直径AB；

②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；

③连接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根据小董设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依据）．

∴△ACD是等边三角形．

(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)

(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

（1）当A（﹣1，0），C（0，﹣3）时，求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点．

①当点P关于原点的对称点P′落在直线BC上时，求m的值；

②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内，P′A2取得最小值时，求m的值及这个最小值．