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【题目】如图,一次函数
的图象与
轴,
轴分别交于
,
两点,在
轴上有一点
,动点
从
点以每秒2个单位长度的速度向左移动,
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(1)求直线
的表达式;
(2)求
的面积
与移动时间
之间的函数关系式;
(3)当
为何值时,
≌
,求出此时
点的坐标.
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【题目】下面是某古城几个地名的平面示意图,已知民俗街和博物馆的坐标分别为点
,
,请仔细观察示意图完成以下问题.
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(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系.
(2)在(1)的条件下,写出图上B,D两地点的坐标.
(3)某周末甲,乙,丙,丁等4位同学分别到古城楼,民俗街,文化广场,博物馆四个地点游玩,且每人只去一个地点,老师打电话问了赵,钱,孙,李等四位同学,赵说:“甲在民俗街,乙在文化广场”;钱说:“丙在博物馆,乙在民俗街”;孙说:“丁在民俗街,丙在文化广场”;李说:“丁在古城楼,乙在文化广场”.若知道赵,钱,孙,李每人都只说对了一半,则丙同学游玩的地点是 .
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【题目】一般成年人的脚长(厘米)与鞋码(码)有如下关系:
脚长 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | … |
鞋码 | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
(1)若某人的脚长为26厘米,他应穿多少码的鞋?
(2)请建立鞋码
(厘米)与脚长
(码)之间的函数表达式;
(3)我国著名篮球运动员姚明穿53码的鞋,请你根据以上关系计算他的脚长.
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【题目】某校为了解八年级学生的视力情况,对八年级的学生进行了一次视力调查,并将调查数据进行统计整理,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.
视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在频数分布表中,a= ,b= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少?
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【题目】在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距
km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
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【题目】湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.
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(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度.八年级参赛作文篇数对应的百分比是 .
(2)请补全条形统计图.
(3)经过评审,全集团校内有4篇作文荣获特等奖,其中一篇来自九年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上,请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率.
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【题目】已知k为任意实数,随着k的变化,抛物线y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的顶点随之运动,则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是_____.
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【题目】“圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋于壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?” 用现代的数学语言表达是:“如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直径的长”. 依题意,CD长为( )
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A.
寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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【题目】任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q (x2,y2)的对称中心的坐标为
,如图.
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(1)在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为________;
(2)另取两点
,
.有一电子青蛙从点P1处开始依次作关于点A,B,C的循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…,则点
的坐标为________.
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