(1)直接写出C点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

（1）理解并填空：

①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？ （填“是”或“不是”）

②若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形 （填“是”或“不是”）奇异三角形．

（2）探究：在中，两边长分别是，且，，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．

(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=　 　°，β=　 　°；

②求α，β之间的关系式．

(2)请直接写出不同于以上②中的α，β之间的关系式可以是　 　．（写出一个即可．）

小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）

【题目】如图（1），中，、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）联结、，猜想与之间的关系，并写出推理过程；

（3）若将锐角变为钝角，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

（1）AC的长等于　 　．（结果保留根号）

（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　 　；

（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是________；

（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为________，请给出证明；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，当点E落在线段AD的延长线上时，探究DE，DF，AD之间的数量关系（直接写出结论，不用加以证明）.

（1）当 t=2 时，求点 E 的坐标；

（2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝ 在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_____．