点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE

的面积为3，则k的值为 ▲ ．

【题目】如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个

A.3B.4C.5D.6

A.三内角之比为1：2：3B.三内角之比为3：4：5

C.三边之比为3：4：5D.三边之比为5：12：13

A.最高气温是30℃

B.最低气温是20℃

C.出现频率最高的是28℃

D.平均数是26℃

小明遇到这样一个问题：

如图1，在中，平分，．求证：

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题

方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题

（1）根据阅读材料，任选一种方法证明

（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且

（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论

（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．

【题目】我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：

（2）三边，，满足，判断的形状．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．

（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；

（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．

①求点坐标；

②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；

（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．

【题目】在中，，， 是的角平分线．

（1）如图 1，求证：；

（2）如图 2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；

（3）如图 3，过点作于点，点是线段上一点（不与 重合），以为一边，在 的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．

（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？

（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．

（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并求出当 为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值为多少万元？