（1）今年结余 元；

（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）

（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．

【题目】如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C.

（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；

（2）连接，求的面积.

【题目】如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

（1）求两点的坐标；

（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．

①与轴的位置关系怎样？说明理由；

②求的长；

（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，这样的分式是假分式；像，，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．

例如：；

；

或

(1)分式是 分式(填“真”或“假”)

(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；

(3)如果分式的值为整数，求的整数值．

【题目】进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.

(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？

(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？

（1）求点B的坐标；

（2）当点P运动什么位置时，使得∠CPD =∠OAB，且，求这时点P的坐标；

（3）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，直接写出这时点P的坐标。

【题目】如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；

， ，；

（2）在图中作出关于轴对称的图形．

（3）求的面积．

（1）根据图像写出 y 与 t 的函数关系式；

（2）求出首次付款的钱数；

（3）如果要求每月支付的钱数不多于 400 元，那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？

【题目】过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．

图（1） 图（2） 图（3）

（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；

（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．

【题目】阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．

（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．