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【题目】如图,
是
的两条高线,且它们相交于
是
边的中点,连结
,
与
相交于点
,已知
.
(1)求证BF=AC.
(2)若BE平分
.
①求证:DF=DG.
②若AC=8,求BG的长.
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【题目】如图,△ABC 内接于半⊙O,AB 为直径,弦 AD 平分∠CAB,DE 切⊙O 于点 D.
(1) 求证:DE∥BC
(2) 若 AD=BC,⊙O 半径为 2,求∠CAD 与弧CD围成区域的面积.
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【题目】如图,已知直线
,直线
,
与
相交于点
,
,
分别与
轴相交于点
.
(1)求点P的坐标.
(2)若
,求x的取值范围.
(3)点
为x轴上的一个动点,过
作x轴的垂线分别交
和
于点
,当EF=3时,求m的值.
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【题目】如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为点D,AB的延长线交切线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB =4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长.
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【题目】如图,在
中,
,
是高线,
,
,
(1)用直尺与圆规作三角形内角
的平分线
(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下,判断①
,②
中哪一个正确?并说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,DE交AC于点E,且∠A=∠ADE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.
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【题目】如图1,公路上有
三个车站,一辆汽车从
站以速度
匀速驶向
站,到达
站后不停留,以速度
匀速驶向
站,汽车行驶路程
(千米)与行驶时间
(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求
与
之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间?
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【题目】如图,在
和
中,
连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中:①
;②
;③
;④MO平分
,正确的个数有( )
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A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图, △ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.
1.求证:△CAE≌△BAD;
2.判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由.
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【题目】我们已经知道,乘法公式可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释其正确性,实际上还有很多代数恒等式也可用这种形式说明其正确性.例如图1可以用来解释:2a(a+b)=2a2+2ab.
(1)试写出图2所表示的代数恒等式: ;
(2)试在图3的方框内画出一个平面图形,使它的面积能表示: (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.
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