【题目】某商场将某种商品的售价从原来的每件元经两次调价后调至每件元．

（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价元，即可多销售件．若该商品原来每月可销售件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

【题目】已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，关于的一元二次方程的两个实数根为、，则的值为________．

【题目】已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点， 其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，，、、分别平分、、，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是__________（填序号）．

【题目】如图，点是等边内一点， ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

(1)求证： 是等边三角形；

(2)当时，试判断的形状，并说明理由；

(3)探究：当为多少度时， 是等腰三角形？

【题目】如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在中，，点为直线上一动点（点不与点重合），以为腰作等腰直角，使，连接．

（1）观察猜想

如图1，当点在线段上时，

①与的位置关系为__________；

②之间的数量关系为___________（提示：可证）

（2）数学思考

如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（3）拓展延伸

如图3，当点在线段的延长线时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若，请直接写出线段的长．（提示：做于，做于）

【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

【题目】如图，在四边形中，，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点．

（1）求证：；

（2）求的长．