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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论中：
①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多
，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
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【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形
（三角形的三个顶点都在格点上）
（1）画出
关于直线
对称的
；并写出点
、
、
的坐标．
（2）在直线上找一点
，使
最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点
且垂直于
轴的直线）
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【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
A. 8 B. 9 C. 5+
D. 5+
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）．
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；
(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】已知：如图，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于点
，点
、
分别是线段、的中点．以下4个结论：①
；②
；③
是等边三角形；④连
，则平分
以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）
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【题目】下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式
的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=
，求CG的长．
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