【题目】如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且 ，满足．

(1)写出、两点坐标；

(2)求点坐标；

(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

小华的做法如下：

如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；如图3，连接AB、BC、CD、DA四边形ABCD即为所求作的矩形．

老师说：“小华的作法正确”．

请回答：小华的作图依据是______．

【题目】(1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：

(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．

译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”

设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为_______.

进价与售价折线图(单位：元/斤)

实际销售量表(单位：斤)

则下列推断不合理的是( )

A. 该商品周一的利润最小

B. 该商品周日的利润最大

C. 由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4(元/斤)

D. 由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是3(元/斤)

【题目】在中，，点，点在上，连接，．

(1)如图，若，，，求的度数；

(2)若，，直接写出 (用的式子表示)

A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小

B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的

C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同

D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于

【题目】如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

【题目】如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长．