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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在平面直角坐标系
中，如图所示，已知
，
，
，点
在
轴上，点
在
轴上，在
中，点
，
在轴上，
．
，
，
．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将
绕
点按逆时针方向旋转90°得到
（其中点的对应点为点
，点的对应点为点
），画出．
（2）将沿轴向右平移得到
（其中点，
，的对应点分别为点
，
，
），使得边
与（1）中的的边
重合．
（3）求
的长．
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【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
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【题目】在正方形
中，
是
边上一点，
（1）将
绕点
按顺时针方向旋转。使
、
重合，得到
，如图（a）所示．观察可知：与
相等的线段是__________，
__________．
（2）如图（b）所示，正方形中，
、
分别是
、边上的点，且
，试通过旋转的方式说明：
．
（3）在（2）的条件下，连接
分别交
、
于点
、
，如图（c）所示．判断
、
、
之间的关系，直接写出结论．
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【题目】小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
【1】请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
【2】哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋(m－1)x－2m2＋m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．
（1）当m为何值时，x1=x2.
（2）若x12+x22，求m的值.
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
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