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【题目】如图，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为________；
（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；
（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．
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【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点
出发，在矩形
边上沿着
的方向匀速移动，到达点
时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度
，移动至拐角处调整方向需要
（即在
、
处拐弯时分别用时）.设机器人所用时间为
时，其所在位置用点
表示，到对角线
的距离（即垂线段
的长）为
个单位长度，其中与
的函数图象如图②所示.
（1）求
、
的长；
（2）如图②，点
、
分别在线段
、
上，线段
平行于横轴，、的横坐标分别为
、
，设机器人用了
到达点
处，用了
到达点
处（如图①）.若
，求、的值.
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为 ．
（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣
，顶点坐标为（﹣，
）
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中：
①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，
正确的结论是_____（只填序号）
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【题目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M在对角线AC上，且AM：MC=2：3，过点M作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．在AC上取一点P，使∠MEP=∠EAC，则AP的长为_____．
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【题目】甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成.
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？
(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成.当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？
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【题目】如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③
；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC
正确结论的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣
（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（ ）
A. 2
B. 
C. 2
D. 
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【题目】如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（ ）
A. （
，
）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）
C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）
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