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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．

    请回答：小云所作的两条线段分别是_____和_____；

    证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，_____和等量代换．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a＝3，b和c是关于x的方程x2+mx+2-m=0的两个实数根．

    （1）求△ABC的周长．

    （2）求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是弧BD的中点，CE⊥AB于点F．

    （1）求证：BF=CF；

    （2）若CD=3cm，AC=4cm，求⊙O的半径及CE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，在中， ，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

    （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

    （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

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    【题目】如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

    (1)求证：BF＝2AE；

    (2)若CD=2，求AD的长．

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    【题目】列方程（组）解应用题：

    为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．

    （1）求证：EF=PF；

    （2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．

    (1)求证：BF与⊙O相切．

    (2)若BC＝CF＝4，求BF的长度．

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