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    【题目】心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分）.

    （1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    （2）开始上课后第5分钟时与第30分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

    （3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数至少为36，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由.

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    【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

    （1）求证：OE＝CD；

    （2）若菱形ABCD的边长为8，∠ABC＝60°，求AE的长．

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    【题目】某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20m和16m的矩形大厅内修建一个40m2的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2，设健身房高3m，健身房AB的长为xm，BC的长为ym，修建健身房墙壁的总投资为w元．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （2）求w与x的函数关系式，并求出当所建健身房AB长为8m时总投资为多少元？

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    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4．

    （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

    （2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

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    【题目】（8分）如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函数y2＝（m≠0）的图像交于点A（－1，6）、B（a，－2）．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据图像直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB于点E，连接OE，若DE＝，BE＝1，则∠AOE的度数是（　　）

    A.30°B.45°C.60°D.75°

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求k、b的值；

    （2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

    （3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．

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    【题目】某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

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    【题目】如图是反比例函数y=的图象的一支．

    (1)求m的取值范围，并在图中画出另一支的图象；

    (2)若m＝－1，P(a，3)是双曲线上的一点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线y=的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为 ，k= .

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

    （1）求证：CE＝AD；

    （2）当D在AB中点时．

    ①求证：四边形BECD是菱形；
    ②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

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