观察发现：①；

②；

③；

…

解决问题：

（1）利用你观察到的规律，化简；

（2）计算：．

拓广探索：

定义：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.例如，上面计算中和、和等都是互为有理化因式.通过上面的观察，我们还可以发现：如果二次根式的分母原来为无理数，那么把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，可以将该二次根式的分母化为有理数．

（3）根据阅读，将的分母化为有理数．

（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；

（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，

①如图2，若∠ADC=60°，求的值；

②如图3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接写出的值.（用含α的三角函数表示）

（1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．

（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．

（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？

（1）求证：CD=CB；

（2）⊙O的半径为，求AC的长．

（1）计算判断：（计算并判断大小，填写符号：“>”“<”或“=”）

①当，时，_____；

②当，时，_____；

③当，时，______；

④当，时，______；

⑤当，时，______；

⑥当，时，_______；

…

（2）归纳猜想：猜想并写出关于与（，是常数，且，）之间的数量关系；

（3）探究证明：请补全以下证明过程：

证明：根据一个实数的平方是非负数，可得，

∴，

∵，，

…

（4）实践应用：要制作面积为的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结论，求出框架周长的最小值．

【题目】如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．

【题目】如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

【题目】如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？