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【题目】某单位举行“健康人生”徒步走活动,某人从起点体育村沿建设路到市生态园,再沿原路返回,设此人离开起点的路程s(千米)与徒步时间t(小时)之间的函数关系如图所示,其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时,用2小时,根据图象提供信息,解答下列问题.
(1)求图中的a值.
(2)若在距离起点5千米处有一个地点C,此人从第一次经过点C到第二次经过点C,所用时间为1.75小时.
①求AB所在直线的函数解析式;
②请你直接回答,此人走完全程所用的时间.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,⊙P的半径为1cm,且OP=6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么多少秒后⊙P与直线CD相切( )
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A. 4或8 B. 4或6 C. 8 D. 4
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【题目】汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
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【题目】某商贸公司有
、
两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:
体积(立方米/件) | 质量(吨/件) | |
| 0.8 | 0.5 |
| 2 | 1 |
(1)已知一批商品有
、
两种型号,体积一共是20立方米,质量一共是10.5吨,求
、
两种型号商品各有几件?
(2)物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6立方米,其收费方式有以下两种:
①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;
②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.
现要将(1)中商品一次或分批运输到目的地,如果两种收费方式可混合使用,商贸公司应如何选择运送、付费方式,使其所花运费最少,最少运费是多少元?
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【题目】在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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【题目】张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图.
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(1)请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.
(2)在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米更大的养鸡场吗?请说明理由.
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学位为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如下不完整的统计图表.
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请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)
=___________,
=_____________;
(2)该调查统计数据的中位数是_________,众数是__________;
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
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