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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将下表补充完整:(参考公式:方差S2=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2])
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行
①从平均数和方差相结合看, 的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看, 的成绩好些;
③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠B=30°,O是线段AB上的一个动点,以O为圆心,OB为半径作⊙O交BC于点D,过点D作直线AC的垂线,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)设OB=x,求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值.
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【题目】对于实数a,b,我们可以用min{a,b}表示a,b两数中较小的数,例如min{3,-1}=-1,min{2,2}=2. 类似地,若函数y1、y2都是x的函数,则y=min{y1, y2}表示函数y1和y2的“取小函数”.
(1)设y1=x,y2=
,则函数y=min{x,
}的图像应该是 中的实线部分.
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(2)请在下图中用粗实线描出函数y=min{(x-2)2, (x+2)2}的图像,并写出该图像的三条不同性质:
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① ;
② ;
③ ;
(3)函数y=min{(x-4)2, (x+2)2}的图像关于 对称.
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【题目】已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE ,设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°, 那么α=_______,β=_______.
②求α、β之间的关系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式?若存在,求出这个关系式,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC
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①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
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A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A(a,0)点B(b,0)为x轴上两点,点C在Y轴的正半轴上,且a,b满足等式a2+2ab+b2=0.
(1)判断△ABC的形状并说明理由;
(2)如图2,M,N是OC上的点,且∠CAM=∠MAN=∠NAB,延长BN交AC于P,连接PM,判断PM与AN的位置关系,并证明你的结论.
(3)如图3,若点D为线段BC上的动点(不与B,C重合),过点D作DE⊥AB于E,点G为线段DE上一点,且∠BGE=∠ACB,F为AD的中点,连接CF,FG.求证:CF⊥FG.![]()
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【题目】如图,
与
均为等腰直角三角形,![]()
(1)如图1,点
在
上,点
与
重合,
为线段
的中点,则线段
与
的数量关系是 ,
与
的位置是 .
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(2)如图2,在图1的基础上,将
绕点
顺时针旋转到如图2的位置,其中
在一条直线上,
为线段
的中点,则线段
与
是否存在某种确定的数量关系和位置关系?证明你的结论.
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(3)若
绕
点旋转任意一个角度到如图3的位置,
为线段
的中点,连接
、
,请你完成图3,猜想线段
与
的关系,并证明你的结论.
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【题目】军运会前某项工程要求限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期4天,现两队合作3天后,余下的工程再由乙队独做,比限期提前一天完成.
(1)请问该工程限期是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为1000元,乙队每天的施工费用为800元,要使该项工程的总费用不超过7000元,乙队最多施工多少天?
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【题目】四边形
是由等边
和顶角为120°的等腰三角形
拼成,将一个60°角顶点放在点
处,60°角两边分别交直线
于
,交直线
于
两点.
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(1)当
都在线段
上时,探究
之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)当
在边
的延长线上时,求证:
.
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