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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．
（1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为 ．
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【题目】如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图是一个长为12cm，宽为5cm，高为8cm的长方体，一只蜘蛛从一条侧棱的中点A沿着长方体表面爬行到顶点B去捕捉蚂蚁，此时蜘蛛爬行的最短距离是（ ）
A.13 cmB.15 cmC.21 cmD.25cm
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【题目】我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式
的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算
的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A.64B.20C.15D.6
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【题目】古希腊数学家欧几里得将几何学建立在演绎推理之上，并从基本事实出发，运用演绎推理的方法，证明了一个又一个几何发现(定理)，从而写就了西方科学文献中最有影响的经典著作，这本著作是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】请用图形变换（对称、平移或旋转）解决下列各题：
（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是边AD上的任意一点，则△BPC周长的最小值为 ．
（2）如图2，已知M（0，1）、P（2+
，3）、E（a，0）、F（a+1，0），问a为何值时，四边形PMEF的周长最小？
（3）如图3，P为等边△ABC内一点，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N为边AB、AC上的动点，且AM＝AN，请直接写出PM+PN的最小值．
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【题目】如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F．则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．
其中一定成立的是（ ）
A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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