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【题目】已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,设△ABC的面积为S.
(1)填表:
三边a,b,c | S | c+b-a | c-b+a |
3,4,5 | 6 | ||
5,12,13 | 20 | ||
8,15,17 | 24 |
(2)①如果m=(c+b-a)(c-b+a),观察上表猜想S与m之间的数量关系,并用等式表示出来.
②证明①中的结论.
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【题目】甲、乙两人参加射击比赛,两人成绩如图所示.
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(1)填表:
平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
甲 | 7 | 1 | 7 | |
乙 | 9 |
(2)只看平均数和方差,成绩更好的是 .(填“甲”或“乙”)
(3)仅就折线图上两人射击命中环数的走势看,更有潜力的是 .(填“甲”或“乙”)
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O.
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(1)尺规作图:以OA、OD为边,作矩形OAED(不要求写作法,但保留作图痕迹);
(2)若在菱形ABCD中,∠BAD=120 °,AD=2,求所作矩形OAED的周长.
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【题目】抛物线
经过点A(
,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=OB,E为AC上一点,BE平分∠ABO,EF⊥BC于点F,∠CAD=45°,EF交BD于点P,BP=
,则BC的长为_______.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC边于点D,连接AD,过D作AC的垂线,交AC边于点E,交AB 边的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若∠F=30°,BF=3,求弧AD的长.
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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.
(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?
(2)汽车B的速度是多少?
(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.
(4)2小时后,两车相距多少千米?
(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?
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【题目】已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升,同时,2号探测气球从海拔15m处匀速上升,且两个气球都上升了1h.两个气球所在位置的海拔y(单位:m)与上升时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示,根据图中的信息,下列说法:
①上升20min时,两个气球都位于海拔25m的高度;
②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60);
③记两个气球的海拔高度差为m,则当0≤x≤50时,m的最大值为15m.
其中,说法正确的个数是( )
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A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在AD、CD上,AF、BE相交于点G,且AF=BE,则下列结论不正确的是:( )
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A.AF⊥BEB.BG=GFC.AE=DFD.∠EBC=∠AFD
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