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【题目】已知RtABC中,∠C=90°,∠ABC的对边分别是abc,设ABC的面积为S

1)填表:

三边abc

S

c+b-a

c-b+a

345

6

51213

20

81517

24

2)①如果m=(c+b-a)(c-b+a),观察上表猜想Sm之间的数量关系,并用等式表示出来.

②证明①中的结论.

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【题目】甲、乙两人参加射击比赛,两人成绩如图所示.

1)填表:

平均数

方差

中位数

众数

7

1

7

9

(2)只看平均数和方差,成绩更好的是   .(填“甲”或“乙”)

(3)仅就折线图上两人射击命中环数的走势看,更有潜力的是   .(填“甲”或“乙”)

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD相交于点O

1)尺规作图:以OAOD为边,作矩形OAED(不要求写作法,但保留作图痕迹)

2)若在菱形ABCD中,∠BAD=120 °AD=2,求所作矩形OAED的周长.

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【题目】抛物线经过点A0),B0),且与y轴相交于点C

1求这条抛物线的表达式

2)求∠ACB的度数;

3设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCEAOC相似时,求点D的坐标.

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【题目】如图,在□ABCD中,对角线ACBD相交于点OAB=OBEAC上一点,BE平分∠ABOEFBC于点F,∠CAD=45°EFBD于点PBP=,则BC的长为_______

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【题目】如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC边于点D,连接AD,过D作AC的垂线,交AC边于点E,交AB 边的延长线于点F.

(1)求证:EF是O的切线;

(2)若F=30°,BF=3,求弧AD的长.

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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的st的关系.

(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?

(2)汽车B的速度是多少?

(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的st的关系式.

(4)2小时后,两车相距多少千米?

(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?

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【题目】已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升,同时,2号探测气球从海拔15m处匀速上升,且两个气球都上升了1h.两个气球所在位置的海拔y(单位:m)与上升时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示,根据图中的信息,下列说法:

①上升20min时,两个气球都位于海拔25m的高度;

1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)

③记两个气球的海拔高度差为m,则当0≤x≤50时,m的最大值为15m

其中,说法正确的个数是(

A.0B.1C.2D.3

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【题目】如图:PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°

求证:(1)△PAC∽△BPD;

(2)若AC=3,BD=1,求CD的长.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点EF分别在ADCD上,AFBE相交于点G,且AF=BE,则下列结论不正确的是:(

A.AFBEB.BG=GFC.AE=DFD.EBC=AFD

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同步练习册答案