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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB平行x 轴,点C x 轴上,若点AB分别在正比例函数 y=6x y=kx 的图象上,则 k=__________

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【题目】现有甲,乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道,所挖遂道长度 ym)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.则下列说法中,错误的是(

A.甲队每天挖 100 m

B.乙队开挖两天后,每天挖50

C.甲队比乙队提前2天完成任务

D.时,甲、乙两队所挖管道长度相同

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【题目】已知等边三角形ABCAB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点DDFAC,垂足为F,过点FFGAB,垂足为G,连接GD

1)求证:DF与⊙O的位置关系并证明;

2)求FG的长.

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【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品,甲种商品的进价比乙种商品的进价每件多80元,若用720元购进甲种商品的件数与用360元购进乙种商品的件数相同.

1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?

2)已知甲种商品的售价为240/件,乙种商品的售价为130/件,若超市销售甲、乙两种商品共80件,其中销售甲种商品为件(),设销售完80件甲、乙两种商品的总利润为元,求之间的函数关系式,并求出的最小值.

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【题目】争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:分)78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93,整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:

成绩()

频数

5

11

2

回答下列问题:

(1)以上30个数据中,中位数是_____;频数分布表中_________

(2)补全频数分布直方图;

(3)若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,ACBD相交于点OAC6BD8,∠AOD65°,点EBO上,AFCEBD于点F

1)求证:四边形AFCE是平行四边形.

2)当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE能否为矩形?若能,此时BE的长为多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由.

3)当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE能否为菱形?若能,此时BE的长为多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,EAC边上的一点,且AE=AB∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作⊙OAC于点D,交BE于点F

1)求证:BC⊙O的切线;

2)若AB=8BC=6,求DE的长.

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【题目】如图,已知AB⊙O的直径,AC⊙O的切线,OC⊙O于点DBD的延长线交AC于点E

1)求证:∠1=∠CAD

2)若AE=EC=2,求⊙O的半径.

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【题目】已知:如图,⊙OABC的外接圆, =,点D在边BC上,AEBCAE=BD

1)求证:AD=CE

2)如果点G在线段DC上(不与点D重合),且AG=AD,求证:四边形AGCE是平行四边形.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线.

(2)若CD=2,OP=1,求线段BF的长.

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同步练习册答案