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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB平行x 轴,点C在 x 轴上,若点A,B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上,则 k=__________.
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【题目】现有甲,乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道,所挖遂道长度 y(m)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.则下列说法中,错误的是( )
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A.甲队每天挖 100 m
B.乙队开挖两天后,每天挖50米
C.甲队比乙队提前2天完成任务
D.当
时,甲、乙两队所挖管道长度相同
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【题目】已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接GD,
(1)求证:DF与⊙O的位置关系并证明;
(2)求FG的长.
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【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品,甲种商品的进价比乙种商品的进价每件多80元,若用720元购进甲种商品的件数与用360元购进乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?
(2)已知甲种商品的售价为240元/件,乙种商品的售价为130元/件,若超市销售甲、乙两种商品共80件,其中销售甲种商品为
件(
),设销售完80件甲、乙两种商品的总利润为
元,求
与
之间的函数关系式,并求出
的最小值.
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【题目】争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:分):78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93,整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:
成绩(分) | 频数 |
| 5 |
|
|
| 11 |
|
|
| 2 |
回答下列问题:
(1)以上30个数据中,中位数是_____;频数分布表中
____;
_____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF∥CE交BD于点F.
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(1)求证:四边形AFCE是平行四边形.
(2)当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE能否为矩形?若能,此时BE的长为多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由.
(3)当点E在边BO上移动时,平行四边形AFCE能否为菱形?若能,此时BE的长为多少(直接写出结果)?若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作⊙O交AC于点D,交BE于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求DE的长.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AC为⊙O的切线,OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于点E.
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(1)求证:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半径.
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【题目】已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,
=
,点D在边BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求证:AD=CE;
(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合),且AG=AD,求证:四边形AGCE是平行四边形.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线.
(2)若CD=2
,OP=1,求线段BF的长.
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