【题目】如图，直线l：y=﹣x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．

（1）求点A的坐标；

（2）请从A，B两题中任选一题作答．

A．求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；

B．当△ABM为等腰三角形时，求t的值．

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b=（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b=m2+2mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）设a，b，m，n均为正整数且=m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a=　 　，b=　 　；

（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：=　 　+　 　；

（3）化简：．

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当该旅游列车距大同就还有80km时，求行驶了多长时间．

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）试说明四边形AOBC是矩形．

（2）在x轴上取一点D，将△DCB绕点C顺时针旋转90°得到△D'CB'（点D'与点D对应）．

①若OD＝3，求点D'的坐标．

②连接AD'、OD'，则AD'+OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y=ax+b（a≠0），

（1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞的解集；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；

（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A(2，4)，B(-4，n)两点，交x轴于点C．

(1)求m、n的值；

(2)请直接写出不等式kx+b＜的解集；

(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折，点B落在点B′处，连接AB′、B′C，求△A B′C的面积．

（1）当t=2时，求点E的坐标；

（2）若AB平分∠EBP时，求t的值.

（3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．