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【题目】如图是某中学校园内新建的一座腾飞雕塑,数学老师给八年级的两个数学社团布置了验证雕塑底座正面的边AB和边CD是否分别垂直于底边BC的作业.老师给巧手社团配备的工具只有卷尺,给敏思社团只配备了一把20cm长的刻度尺他们能完成任务吗?如果能,请给出测量方案;如果不能需要增加哪些测量工具?
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【题目】如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为( )
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A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
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【题目】如图所示,幸福小区C位于快递站点B的北偏东35°方向,沁苑小区D位于B的南偏东55°方向,无人机以1千米/分钟的速度配送快递时,从B到C需飞行8分钟,从B到D需飞行15分钟.若无人机的配送路线是B→C→D→B请求出配送途中飞行所需时间.
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【题目】笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置,△DOE的直角顶点O在边BC的中点处,其中∠A=∠DOE=90°.∠B=45°,∠D=60°,△DOE绕点O自由旋转,且OD,OE分别交AB,AC于点M,N当AN=4,NC=2时,MN的长为_____.
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【题目】(2015山东省德州市,24,12分)已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A(α,0), B(β,0),且
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(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线的对称轴为l,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于l的对称点为E.是否存在x轴上的点M、y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕迹),并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,4),(﹣3,1)若直线y=﹣2x+b与线段AB有公共点,则b的值可以为_____(写出一个即可)
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【题目】10月13日上午,2019“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意湖畔鸣枪开赛.今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项,吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中,中国选手刘洪亮起跑后,一直保持匀速前进,冲刺阶段突然加速,以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军.下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】 阅读下面的材料,解答后面的问题
材料:“解方程x4-3x2+2=0””
解:设x2=y,原方程变为y2-3y+2=0,(y-1)(y-2)=0,得y=1或y=2
当y=1时,即x2=1,解得x=±1;
当y=2时,即x2=2,解得x=±![]()
综上所述,原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=
.x4=-![]()
问题:(1)上述解答过程采用的数学思想方法是______
A.加减消元法 B.代入消元法 C.换元法 D.待定系数法
(2)采用类似的方法解方程:(x2-2x)2-x2+2x-6=0.
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【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )
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A. 6B. 5C. 4D. 3
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