【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；

（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝4．

①试判断△AEF的形状，并说明理由；

②求△AEF的面积．

（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA的距离为5，请直接写出点P的坐标．

（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2

①求这10个样本数据的平均数；

②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．

（1）在图1中说明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，求∠BDG的度数．

【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求梯形COBD的面积。

【题目】如图，ABCD中，∠ADC=120°，ADAB，E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE=BE；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形，并说明理由．

（1）求△ABC的周长；

（2）判断△ABC的形状并加以证明．

①ab＞0；

②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，随x值的增大而增大．

其中正确的说法有______．