Question

【题目】解答下列各题

（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA的距离为5，请直接写出点P的坐标．

（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2

①求这10个样本数据的平均数；

②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．

Answer 1

【答案】（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．

【解析】

（1）①由轴对称的性质先确定点A1，B1，C1的坐标，再描点，连线即可；

②由P点到直线AA的距离为5，可知点P的横坐标为﹣4或6，由其纵坐标为3，即可写出点P坐标；

（2）①根据加权平均数的计算方法求解即可；

②可将①中所求10个样本数据的平均数乘以12个月，再乘以200户即可．

解：（1）①如图1，△A1B1C1即为所求；

②如图1，点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；

（2）①（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10＝6.8t，

∴这10个样本数据的平均数为6.8t；

②6.8×12×200＝16320t，

∴该小区2020年的计划用水量应为16320t．