求证：AC平分∠DAB；

(2)如图2，△ABC为等腰三角形，AB=AC,O是BC的中点，AB与⊙O相切于点D.

求证：是⊙的切线.

（1）求证：AF=CD．

（2）若CE平分∠ACB交AB于点E，试猜想AC，AF，AE三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想．

（1）若∠APC=90°.求证：△PAB∽△CPD；

（2）若△PAB与△PCD相似，AB=9，BP=6，CD=4.求PD的长．

（1）如图（1），点A、点B分别在x轴、y轴正半轴上运动时，试探究OA+OB是否为一定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

（2）如图（2），点在x轴正半轴上运动，点在y轴的负半轴上运动时，求的值．

（1）如图1．若∠BAC=∠DAC，AB＞AD，求证：AB－AD＞CB－CD．

（2）如图2．若∠ACD+∠BAC=180°，∠B=∠D，求证：BC=AD．

【题目】如图，AB、CD是⊙O的直径，P为上一个动点(不与B、C重合)，PM、PN分别垂直CD、AB，垂足分别为点M、N.若∠AOC=60°，OA=4，则MN的长为________.

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）

第一种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（1）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图中确定点D，使△DEF和△ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）；

第二种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第三种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF．

（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．