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【题目】曹州牡丹园售票处规定:入园门票每张80元.非节假日的票价打6折售票;节假日根据团队人数实行分段售票:不超过10人,则按原票价购买;超过10人,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原票价打8折购买.某旅行社带团x人到牡丹园游览,设非节假日的购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元.求:
(1)当x>10时,y1、y2与x的函数关系式;
(2)该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙团到牡丹园游览,甲、乙两个团各25人,请问乙团比甲团便宜多少元?
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【题目】如图,长方形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(10,0),点E是BC边上一点,把长方形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.
(1)求点E、F的坐标;
(2)求AF所在直线的函数关系式;
(3)在x轴上求一点P,使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A,点B在网格中的位置如图所示.
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(1)建立适当的直角坐标系,使点A,点B的坐标分别为(1,﹣3),(4,﹣2);
(2)若点C的坐标为(﹣1,﹣1),在平面直角坐标系中画出△ABC;
(3)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1.
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【题目】如图1,矩形的一条边长为x,周长的一半为y,定义(x,y)为这个矩形的坐标。如图2,在平面直角坐标系中,直线x=1,y=3将第一象限划分成4个区域,已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上,矩形2的坐标的对应点落在区域④中,则下面叙述中正确的是( )
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A. 点A的横坐标有可能大于3
B. 矩形1是正方形时,点A位于区域②
C. 当点A沿双曲线向上移动时,矩形1的面积减小
D. 当点A位于区域①时,矩形1可能和矩形2全等
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【题目】已知A、B两地相距600米,甲、乙两人同时从A地出发前往B地,所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法中:①甲每分钟走100米;②两分钟后乙每分钟走50米;③甲比乙提前3分钟到达B地;④当x=2或6时,甲乙两人相距100米.正确的有_____(在横线上填写正确的序号).
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】知识链接:将两个含30°角的全等三角尺放在一起,让两个30°角合在一起成60°,经过拼凑、观察、思考,探究出“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”结论.
如图:等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P,设运动时间为x秒.
(1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)
(2)当△ADE为直角三角形时,运动时间为几秒?
(2)求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点.
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【题目】下表中,y是x的一次函数.
x |
| 1 | 2 | 5 | |
y | 6 |
|
|
|
(1)求该函数的表达式,并补全表格;
(2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数
图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.
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