【题目】如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标。如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（ ）
A. 点A的横坐标有可能大于3
B. 矩形1是正方形时，点A位于区域②
C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小
D. 当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等
【答案】D
【解析】
A、根据反比例函数k一定，并根据图形得：当x=1时，y＜3，得k=xy＜3，因为y是矩形周长的一半，即y＞x，可判断点A的横坐标不可能大于3；
B、根据正方形边长相等得：y=2x，得点A是直线y=2x与双曲线的交点，画图，如图2，交点A在区域③，可作判断；
C、先表示矩形面积S=x（y-x）=xy-x2=k-x2，当点A沿双曲线向上移动时，x的值会越来越小，矩形1的面积会越来越大，可作判断；
D、当点A位于区域①，得x＜1，另一边为：y-x＞2，矩形2的坐标的对应点落在区域④中得：x＞1，y＞3，即另一边y-x＞0，可作判断．
如图，设点A（x，y），
A、设反比例函数解析式为：y=
（k≠0），
由图形可知：当x=1时，y＜3，
∴k=xy＜3，
∵y＞x，
∴x＜3，即点A的横坐标不可能大于3，
故选项A不正确；
B、当矩形1为正方形时，边长为x，y=2x，
则点A是直线y=2x与双曲线的交点，如图2，交点A在区域③，
故选项B不正确；
C、当一边为x，则另一边为y-x，S=x（y-x）=xy-x2=k-x2，
∵当点A沿双曲线向上移动时，x的值会越来越小，
∴矩形1的面积会越来越大，
故选项C不正确；
D、当点A位于区域①时，
∵点A（x，y），
∴x＜1，y＞3，即另一边为：y-x＞2，
矩形2落在区域④中，x＞1，y＞3，即另一边y-x＞0，
∴当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等；
故选项④正确；
故选D．
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M．
（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）求证：MQ＝MB；
（3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下表中，y是x的一次函数．
x |
| 1 | 2 | 5 | |
y | 6 |
|
|
|
（1）求该函数的表达式，并补全表格；
（2）已知该函数图象上一点M（1，-3）也在反比例函数
图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝
x的图象交于点C（m，3）．
(1)求一次函数y＝kx+b（k≠0）的函数关系式；
(2)△AOC的面积为______；
(3)若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将等边
沿
翻折得
，
，点
为直线
上的一个动点，连接
，将线段
绕点
顺时针旋转
的角度后得到对应的线段
（即
），
交
于点
，则下列结论：①
；②
；③当为线段的中点时，则
；④四边形
的面积为
；⑤连接
、
，当的长度最小时，则
的面积为
．则说法正确的有________（只填写序号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍．
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用．
（2）若购买的两种球拍数一样，求x．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
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