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【题目】如图,直线l1y1=﹣x+2x轴,y轴分别交于AB两点,点P(m3)为直线l1上一点,另一直线l2y2x+b过点P

1)求点P坐标和b的值;

2)若点C是直线l2x轴的交点,动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动.设点Q的运动时间为t秒;

①请写出当点Q在运动过程中,△APQ的面积St的函数关系式;

②直接写出当t为何值时△APQ的面积等于4.5,并写出此时点Q的坐标.

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【题目】在一个不透明的袋子中,装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.

(1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸出红球的概率;

(2)如果第一次随机摸出一个球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:4ac﹣b2<0;2a﹣b=0;a+b+c<0;点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1≤y2,其中正确结论的个数是(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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【题目】“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

[来

根据以上信息,解答下列问题:

(1)设租车时间为小时,租用甲公司的车所需费用为元,租用乙公司的车所需费用为元,分别求出关于的函数表达式;

(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=1,A=45°,边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上,与△ABC另两边分别交于点E、F,DEAB,将正方形平移,使点D保持在AC上(D不与A重合),设AF=x,正方形与△ABC重叠部分的面积为y.

(1)yx的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(2)x为何值时y的值最大?

(3)x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小?

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【题目】如图所示,在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长度为13米,此人以每秒0.5米的速度收绳.问:

1)未开始收绳的时候,图中船B距岸A的长度AB是多少米?

2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)

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【题目】如图,ABC的顶点坐标分别为A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C,顶点M在直线BC上.

(1)证明四边形ABCD是菱形,并求点D的坐标;

(2)求抛物线的对称轴和函数表达式;

(3)在抛物线上是否存在点P,使得PBD与PCD的面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在平面角坐标系中,函数y=2xy=-x的图像分别为直线l1l2,过点(10)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1y轴的垂线交l2于点A2,过点A2x轴的垂线交l1于点A3,过点A3y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去,则点A2020的坐标为_______________

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【题目】我们知道:x26x(x26x+9)9(x3)29;﹣x2+10=﹣(x210x+25)+25=﹣(x5)2+25,这一种方法称为配方法,利用配方法请解以下各题:

(1)按上面材料提示的方法填空:a24a      .﹣a2+12a      

(2)探究:当a取不同的实数时在得到的代数式a24a的值中是否存在最小值?请说明理由.

(3)应用:如图.已知线段AB6MAB上的一个动点,设AMx,以AM为一边作正方形AMND,再以MBMN为一组邻边作长方形MBCN.问:当点MAB上运动时,长方形MBCN的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;否则请说明理由.

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【题目】如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(CD的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为______

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同步练习册答案