【题目】如图1，在中，，垂直平分，， 垂足为．

（1）求的度数；

（2）如图2， 若，垂足为，连接，求的度数．

【题目】某开发区有一空地，如图所示．现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，．若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元?

【题目】如图，是的角平分线，， 垂足为，，和的面积分别为50和37， 则的面积为__________．

【题目】如图，在等腰中，，，是边上的中点，点、分别在、边上运动，且保持．连接、、．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②长度的最小值为4；③四边形的面积保持不变；④面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【题目】如图， 是半径为的⊙的直径， 是圆上异于， 的任意一点， 的平分线交⊙于点，连接和，△的中位线所在的直线与⊙相交于点、，则的长是____.

A. 10 B. C. 10或 D. 10或

A、B、R=3r

C、R=2rD、

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

（参考数据：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）