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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?

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【题目】二次函数yax2bxca≠0)的图象所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②当x>2时,y>0;③3ac>0;④3a+b>0.其中正确的结论有( )

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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【题目】给出如下定义:对于⊙O 的弦 MN 和⊙O 外一点 P(M,O,N 三点不共线,且点 P,O 在直线 MN 的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点 P 是线段 MN 关于点 O 的关联点.图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.

在平面直角坐标系 xOy 中,⊙O 的半径为 1.

(1)如图 2,已知 M(),N( ,﹣),在 A(1,0),B(1,1),C(,0)三点中,是线段 MN 关于点 O 的关联点的是哪个点;

(2)如图 3,M(0,1),N(,﹣),点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.

①求∠MDN 的大小;

②在第一象限内有一点 E(m,m),点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点,判断△MNE 的形状,并直接写出点 E 的坐标;

③点 F 在直线 y=﹣x+2 上,当∠MFN≥∠MDN 时,求点 F 的横坐标 x 的取值范围.

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【题目】423日是世界读书日,某校在世界读书日活动中,购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品,已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍.若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本.

1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元?

2)如果购买图书的总费用不超过5000元,那么乙种图书最多能买多少本?

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【题目】已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.

(1)如图 1,若∠BAC=60°.

①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;

②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;

(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.

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【题目】随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17121520170726179

1)这组数据的中位数是   ,众数是   

2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;

3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

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【题目】在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)与 x轴交于 A,B 两(点 A 在点 B 左侧).

(1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值;

(2)①求抛物线的对称轴;

②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示);

(3)当 AB≤4 时,求实数 a 的取值范围.

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【题目】如图 1,在等腰△ABC 中,AB=AC,点 D,E 分别为 BC,AB 的中点,连接 AD.在线段 AD 上任取一点 P,连接 PB,PE.若 BC=4,AD=6,设 PD=x(当点 P 与点 D 重合时,x 的值为 0),PB+PE=y.

小明根据学习函数的经验,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、计算,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:

x

0

1

2

3

4

5

6

y

5.2

4.2

4.6

5.9

7.6

9.5

说明:补全表格时,相关数值保留一位小数.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)

(2)建立平面直角坐标系(图 2),描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(3)求函数 y 的最小值(保留一位小数),此时点 P 在图 1 中的什么位置.

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【题目】随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.

(Ⅰ)收集、整理数据

请将表格补充完整:

(Ⅱ)描述数据

为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用什么图(回答“折线图”或“扇形图”)进行描述;

(Ⅲ)分析数据、做出推测

预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少,说明你的预估理由.

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【题目】如图,已知矩形ABCD的边AB=3AD=8,顶点AD分别在x轴、y轴上滑动,在矩形滑动过程中,点C到原点O距离的最大值是______

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同步练习册答案