【题目】如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接，则下列结论：①；②；③﹔④，其中正确结论有_________个．

（1）求证:DM=BM；

（2）求MH的长；

（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

（1）写出一种你学过的和美四边形_________；

（2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E，F，G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接OE，OF，OG，OH，记四边形AEOH，BEOF，CGOF，DHOG的面积为，用等式表示的数量关系(无需说明理由)．

（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长．

【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x-）2+与⊙M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，-2）．

（1）求a值及A，B两点坐标；

（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当∠CPD为锐角时，请求出m的取值范围；

（3）点E是抛物线的顶点，⊙M沿CD所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C′，D′，顺次连接A，C′，D′，E四点，四边形AC′D′E（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M′的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，，；且交正方形外角的平分线于点，交边于点.

（1）求证：AE=EP；

（2）在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

（1）求出直线AB的函数解析式；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

（1）试判断△AEF的形状并说明理由；

（2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.