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    【题目】将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

    （1）求边OC的长．

    （2）将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE

    （1）求证：CE=AD

    （2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由

    （3）若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由．

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    【题目】如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．

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    【题目】如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

    （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是 （直接写出这个条件的序号）．

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    【题目】如图1，DC∥AB，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm. 点P以1cm/s的速度从点A出发，沿AB方向向点B运动，同时点Q以2cm/s的速度从点B出发，沿B→C→A方向向点A运动，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s).

    （1）① 求证：△ACD∽△BAC；② 求DC的长；

    （2）当点Q在边BC上运动，求t为何值时，△PBQ的面积为cm2；

    （3）如图2，当点Q在边CA上运动，求t为何值时，PQ∥BC.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,3)．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；

    （2）以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

    （3）若点D(a,b)在线段AB上，直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．

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    【题目】一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米．

    （1）这云梯的顶端距地面AC有多高？

    （2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？

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