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    科目： 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=DC=4，AD=BC=5．延长BC到E，使CE=2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC－CD－DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．

    （1）请用含t的式子表达△ABP的面积S；

    （2）是否存在某个t值，使得△DCP和△DCE全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

    （1）该顾客至多可得到________元购物券；

    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

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    【题目】材料阅读：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项ax2+bx+c式的配方法．

    例如：x2+11x+24=x2+11x++24=

    探究发现：

    小明发现：

    运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

    例如： x2+11x+24=x2+11x++24===(x+8)(x+3)

    小红发现：运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值．

    x2+11x+24=x2+11x++24=

    因为不论x取何值，，所以当，时，多项式x2+11x+24有最小值为

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）分解因式：x23x10；

    （2）试确定：多项式的最值(即最大值或最小值)．

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    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为_____．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

    （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

    （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

    求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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    【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

    他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：


    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

    （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

    （计算方差的公式：s2＝［］）

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线．

    （2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

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    【题目】某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：

    （1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ．

    （2）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．

    （1）求证：BP＝CQ；

    （2）若BP＝PC，求AN的长；

    （3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

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