【题目】为更新果树品种，某果园计划新购进、两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中种苗的单价为8元/棵，购买种苗所需费用（元）与购买数量（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求与的函数关系式；

（2）若在购买计划中，种苗的数量不超过35棵，但不少于种苗数量的一半，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根，满足，求的值.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

【题目】如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；

（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半径，BD=12，求tan∠ACB的值．

【题目】已知一次函数的图象过点与．

（1）在给出的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）求该一次函数的解析式；

（3）判断是否在这个一次函数的图象上．

求 的值．

从上表可知，下列说法正确的有多少个

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；

②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是直线x=；

④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；

⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，，，且，，点以每秒的速度从点开始沿射线运动，同时点在线段上由点向终点运动．设运动时间为秒．

（1）当时，________，__________．

（2）如图①，当点与点经过几秒时，使得与全等？此时，点的速度是多少？（写出求解过程）

（3）如图②，是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．