（1）求直线BC的解析式；

（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．

【题目】如图，一次函数 y＝－x＋b 与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于 A，B 两点，与 x 轴、y轴分别交于C，D 两点，连接 OA，OB，过 A 作 AE⊥x 轴于点 E，交 OB 于点F，设点 A 的横坐标为 m. 若 S△OAF＋S 四边形 EFBC＝4，则 m 的值是( )

A. 1 B. C. D.

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF

①求证：△AED≌△AFD；

②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．

【题目】九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.

（1）求关于的函数解析式；

（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

（2）如图（2），将图（1）中的△ABC绕点A顺时针施转α（0°＜α＜360°），那么（1）中线段BE与线段CD的关系是否还成立？如果成立，请你结合图（2）给出的情形进行证明；如果不成立，说明理由．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

【题目】已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

(1)求点A，B的坐标．

(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．