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【题目】如图,已知点A1、A2、…A2018在函数y=2x2位于第二象限的图象上,点B1、B2,…,B2018在函数y=2x2位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2018在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2017A2018C2018B2018都是正方形,则正方形C2017A2018C2018B2018的边长是_____.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,动点E、F分别从D、C两点同时出发,以相同的速度分别在边DC、CB上移动,当点E运动到点C时都停止运动,DF与AE相交于点P,若AD=8,则点P运动的路径长为( )
A. 8 B. 4 C. 4π D. 2π
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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,
(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:
(2)若γ=135°,CD=3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求⊙O半径的长.
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【题目】如图表示甲和乙沿相同路线相向行驶,,表示两人离地行驶的路程(千米)与经过的时间(小时)之间的函数关系.甲先出发,两地相距90千米.请根据这个行驶过程中的图象填空:
(1)表示甲离地的距离与时间的关系的图象是 (填或),甲的速度是 ,乙的速度是: .
(2)甲出发多少时间两人恰好相距?
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【题目】(2017浙江省温州市)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.
(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;
(2)若区域Ⅰ满足BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等.
①求AB,BC的长;
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 B、C 两点,交 y 轴于点 A.
(1)根据图象请用“>”、“<”或“=”填空:a 0,b 0,c 0;
(2)如果 OC=OA= OB,BC=3,求这个二次函数的解析式;
(3) 在(2)中抛物线的对称轴上,存在点 Q 使得△OQA 的周长最短,试求出点 Q 的坐标.
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【题目】如图,在⊙O 中,AB 是直径,点 D 是⊙O 上一点,点 C 是弧 AD 的中点,CE⊥AB 于点 E,过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G,连接 AD,分别交 CE,CB 于点 P,Q,连接 AC.
(1)求证:GP=GD.
(2)下列结论:①∠BAD=∠ABC;②点 P 是△ACQ 的外心,其中正确结论是 .(只需填写序号).
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【题目】如图,函数y=x的图象与函数y的图象相交于点P(1,m).
(1)求 m,k 的值.
(2)直线 y=2与函数y=x的图象相交于点A,与函数y的图象相交于点B,求线段 AB 长.
(3)直接写出不等式x的解集.
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【题目】勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是把图1放入长方形内得到的,,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为___.
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【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
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