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【题目】已知,△ABC中,∠A=68°,以AB为直径的⊙O与AC,BC的交点分别为D,E
(Ⅰ)如图①,求∠CED的大小;
(Ⅱ)如图②,当DE=BE时,求∠C的大小.
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【题目】在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3),以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O、B、C的对应点分别为D、E、F,且点D恰好落在BC边上.
(1)在原图上画出旋转后的矩形;
(2)求此时点D的坐标.
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【题目】如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,则下列说法中正确的有( )
①点C、O、B一定在一条直线上;②若点E、点D分别是CA、AB的中点,则OE=OD;③若点E是CA的中点,连接CO,则△CEO是等腰直角三角形.
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A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b>m(am+b)(m≠1的实数),其中正确结论的个数为( )
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若AB=5, BD=6时,求△ACE的周长.
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【题目】某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
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请根据以上信息解答下列问题:
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为________;
(2)请补全条形统计图;
(3)该校共有1200名男生,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;
(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×
=108”,请你判断这种说法是否正确,并说明理由.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,
(2)按照(1)中②作图,回答下列问题:△A2B2C2中顶点A2坐标为 ,B2的坐标为 ,若P(a,b)为△ABC边上一点,则点P对应的点Q的坐标为 .
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【题目】如图,∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的延长线于点G.
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(1)求证:△APB≌△APD;
(2)已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x=6时,求线段FG的长.
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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道
上确定点D,使CD与
垂直,测得CD的长等于21米,在
上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
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