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【题目】在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。
小明画出树形图如下:
小华列出表格如下:
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | ① | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
回答下列问题:
(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;
(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为 ;
(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?
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【题目】近年来网约车十分流行,初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查,司机月收入(单位:千元)如图所示:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均月收入/千元 | 中位数/千元 | 众数/千元 | 方差/千元2 | |
“美团” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
(1)完成表格填空;
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机,你会选哪家公司,并说明理由.
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【题目】已知二次函数y=a(x+1)2 (a≠0)的图象经过点A(1,8).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴;
(3)试判断点B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函数的图象上?
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【题目】下面说法正确的个数有:
①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这个三角形是直角三角形;
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果,那么是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在中,若,则此三角形是直角三角形.
A.3个B.4个C.5个D.6个
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【题目】如图所示,Rt△ABE≌Rt△ECD,点B、E、C在同一直线上,则结论:①AE=ED;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥DC中成立的是( )
A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. 仅①②③④
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【题目】如图,二次函数y=2x2+m的图像经过点(0,-4),正方形ABCD的顶点C,D在x轴上,点A,B恰好在二次函数的图像上,则图中阴影部分的面积之和为_______.
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【题目】在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上一点,且点 M 不与 B、C 重合,点 P 在射线 AM 上,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ,连接BP,DQ.
(1)依题意补全图 1;
(2)①连接 DP,若点 P,Q,D 恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2;
②若点 P,Q,C 恰好在同一条直线上,则 BP 与 AB 的数量关系为: .
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【题目】定义:如果两条线段将一个三角形分成 3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”.例如:如图①,线段、把一个顶角为的等腰分成了 3个等腰三角形,则线段、就是等腰的“三分线”.
(1)图②是一个顶角为 45°的等腰三角形,在图中画出“三分线”,并标出每个等腰三角形顶角的度数.
(2)如图③,在边上取一点,令可以分割出第一个等腰,接着又需要考虑如何将分成2个等腰三角形,即可画出所需要的“三分线”,类比该方法,在图④中画出的“三分线”,并标出每个等腰三角形顶角的度数;
(3)在中,,,.
①画出;(尺规画图,不写作法,保留作图痕迹)
②画出的“三分线”,并做适当的标注.
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【题目】如图,在平面内,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点,菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1,AB=BD=10.菱形B1A1OC1 绕点 O 转动,求两个菱形重叠部分面积的取值范围,请说明理由.
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