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【题目】在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。

小明画出树形图如下:

小华列出表格如下:

第一次

第二次

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(4,2)

3

(1,3

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

回答下列问题:

(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后 (填放回不放回),再随机抽出一张卡片;

(2)根据小华的游戏规则,表格中表示的有序数对为

(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?

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【题目】一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.

(1)求这个多边形是几边形;

(2)求这个多边形的每一个内角的度数.

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【题目】近年来网约车十分流行,初三某班学生对美团滴滴两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查,司机月收入(单位:千元)如图所示:

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均月收入/千元

中位数/千元

众数/千元

方差/千元2

美团

6

6

1.2

滴滴

6

4

(1)完成表格填空;

(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机,你会选哪家公司,并说明理由.

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【题目】已知二次函数y=a(x+1)2 (a≠0)的图象经过点A(1,8).

(1)求此二次函数的表达式;

(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴;

(3)试判断点B(-2,2)C(m,2m-1)是否在此二次函数的图象上?

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【题目】下面说法正确的个数有:

①如果三角形三个内角的比是123,那么这个三角形是直角三角形;

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这个三角形是直角三角形;

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;

④如果,那么是直角三角形;

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;

⑥在中,若,则此三角形是直角三角形.

A.3B.4C.5D.6

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【题目】如图所示,Rt△ABE≌Rt△ECD,点B、E、C在同一直线上,则结论:①AE=ED;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥DC中成立的是(  )

A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. 仅①②③④

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【题目】如图,二次函数y=2x2+m的图像经过点(0,-4),正方形ABCD的顶点CDx轴上,点AB恰好在二次函数的图像上,则图中阴影部分的面积之和为_______.

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【题目】在正方形 ABCD 中,M BC 边上一点,且点 M 不与 B、C 重合,点 P 在射线 AM 上,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ,连接BP,DQ.

(1)依题意补全图 1;

(2)①连接 DP,若点 P,Q,D 恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2

若点 P,Q,C 恰好在同一条直线上,则 BP AB 的数量关系为:

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【题目】定义:如果两条线段将一个三角形分成 3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”.例如:如图①,线段把一个顶角为的等腰分成了 3个等腰三角形,则线段就是等腰的“三分线”.

1)图②是一个顶角为 45°的等腰三角形,在图中画出“三分线”,并标出每个等腰三角形顶角的度数.

2)如图③,在边上取一点,令可以分割出第一个等腰,接着又需要考虑如何将分成2个等腰三角形,即可画出所需要的三分线,类比该方法,在图④中画出的“三分线”,并标出每个等腰三角形顶角的度数;

3)在中,

①画出;(尺规画图,不写作法,保留作图痕迹)

②画出的“三分线”,并做适当的标注.

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【题目】如图,在平面内,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点,菱形 ABCD菱形 B1A1OC1,AB=BD=10.菱形B1A1OC1 绕点 O 转动,求两个菱形重叠部分面积的取值范围,请说明理由.

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同步练习册答案