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【题目】如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.
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(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
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【题目】某单位举行“健康人生”徒步走活动,某人从起点体育村沿建设路到市生态园,再沿原路返回,设此人离开起点的路程s(千米)与徒步时间t(小时)之间的函数关系如图所示,其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时,用2小时,根据图象提供信息,解答下列问题.
(1)求图中的a值.
(2)若在距离起点5千米处有一个地点C,此人从第一次经过点C到第二次经过点C,所用时间为1.75小时.
①求AB所在直线的函数解析式;
②请你直接回答,此人走完全程所用的时间.
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【题目】为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点
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【1】求抛物线的解析式
【2】求点D的坐标,并在图中画出直线BD
【3】求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值
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【题目】我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.
(1)小明家五月份用水8吨,应交水费______ 元;
(2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四月份比三月份节约用水多少吨?
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(﹣1,8),顶点为M;
(1)求抛物线的表达式;
(2)设抛物线对称轴与x轴交于点B,连接AB、AM,求△ABM的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2016的坐标为________.
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,点
,
的坐标分别为
,
,点
在直线
上,将
沿射线
方向平移,使点
与点
重合,得到
(点
、
分别与点
、
对应),线段
与
轴交于点
,线段
,
分别与直线
交于点
,
.
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(1)求点
的坐标;
(2)如图②,连接
,四边形
的面积为__________(直接填空);
(3)过点
的直线
与直线
交于点
,当
时,请直接写出点
的坐标.
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【题目】如图,在四边形
中,
,
,
,
,
,点
从点
出发,以每秒
单位的速度向点
运动,点
从点
同时出发,以每秒
单位的速度向点
运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为
秒.
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(1)当
时,若以点
,
和点
,
,
,
中的两个点为顶点的四边形为平行四边形,且线段
为平行四边形的一边,求
的值.
(2)若以点
,
和点
,
,
,
中的两个点为顶点的四边形为菱形,且线段
为菱形的一条对角线,请直接写出
的值.
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