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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
则正确的结论是( )
A. (1)(2)(3)(4) B. (2)(4)(5) C. (2)(3)(4) D. (1)(4)(5)
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了调查甲,乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下.请补全表一、表二中的空,并回答提出的问题.
收集数据:
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:)如下:
甲:394,400,408,406,410,409,400,400,393,395
乙:402,404,396,403,402,405,397,399,402,398
整理数据:
表一
频数种类 质量() | 甲 | 乙 |
____________ | 0 | |
0 | 3 | |
3 | 1 | |
0 | ____________ | |
____________ | 1 | |
3 | 0 |
分析数据:
表二
种类 | 甲 | 乙 |
平均数 | 401.5 | 400.8 |
中位数 | ____________ | 402 |
众数 | 400 | ____________ |
方差 | 36.85 | 8.56 |
得出结论:
包装机分装情况比较好的是______(填甲或乙),说明你的理由.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.
(1)如图,若DF⊥AC,垂足为F,证明:DE=DF
(2)如图,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.DE=DF仍然成立吗?说明理由。
(3)将∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线相交于点F,DE=DF仍然成立吗? 直接说出结论,不必说明理由。
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【题目】如图,在中,,是边上一点,以为圆心,OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D,在的延长线上取点,使得,与交于点.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)OA=4, ∠A=30°,求图中线段DG、线段EG与弧DE围成阴影部分的面积.
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【题目】为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。
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