【题目】已知四边形中，，分别是、边上的点，与交于点．

（1）如图1，若四边形是正方形，且，求证：；

（2）如图2，若四边形是菱形，试探究当与满足什么关系，使得；

（3）如图3，，，，试判断与的数量关系，请说明理由．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；

（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

【题目】已知：如图，在中，，，为外角的平分线，．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明

（1）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，顶点在格点上 ．（画出一个满足条件即可）

（2）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，且以为边的平行四边形，顶点在格点上．（画出一个满足条件即可）

（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且1≤≤10），求出关于的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

（1）当α=60°时，求CE的长；

（2）当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

A. B. 2 C. D. 2

【题目】如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（ ）

A.B.C.D.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．