【题目】如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，下列结论：①△ABE≌△ADG；②△AEF≌△AGF；③EF=BE+DF；④AD+BE＞AF，正确的有__________

【题目】如图所示，在中，是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）

A.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形

B.将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形

C.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D.先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，角形然后再次变为钝角三角形

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:_____________________；

(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；

(3)如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).

（1）完成下表：

（2）若出现了45个三角形，则共连接了_____个点?若一直连接到An，则图中共有______个三角形．

【题目】如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．

A. B. C. D.

①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．